Génie, mais humble. Gregori Pelerman. Le Portrait d'un grand mathématicien

Bonjour tout le monde.

Aujourd'hui, j'aimerai vous parler de Grigori Pelerman, un grand mathématicien qui a réussi il y'a juste 5 ans, à démontrer une conjecture qui avait fait tourner la tète des mathématiciens pendant plus de 100 ans. Appelée la conjecture de Poincaré.


Dans cet article, nous allons en premier situer un peu le contexte , et parler de l'historique de cette conjecture. Puis, nous parleront de cette personne, et voire quesqu’il a de si particulier.

Alors,la conjecture de Poincaré, c'est quoi???

La conjecture de Poincaré a été décrite en 1904 par Henri Poincaré, appartient à ce genre de conjectures simple à citer, mais qui sont tellement difficile à démontrer.

Nous n'allons pas aborder la définition mathématique, puisque elle fait appel à un domaine des mathématiques appelée la topologie, mais on va contourner cela par un exemple de la vie réelle.

Prenons deux objets géométriques. Un ballon, et un anneau. Nous remarquons immédiatement, que l'un est sans trou. Alors que l'autre si. Et ce qu'essai de dire cette conjecture, est qu'il est impossible de transformer un anneau en un ballon sans couper l'anneau au milieu pour avoir un objet géométrique sans trou, que nous pouvons ensuite le déformer pour avoir une sphère.

En d'autre termes, une sphère (et toutes les objets géométriques qui sont obtenus en déformant la sphère) est le seul objet géométrique sans trou.
J'admets que ça paraît simple, mais il fallait attendre un siècle, pour que cette conjecture soit démontrée.

Et depuis 1904, mathématicien après mathématicien, toutes les tentatives ont été vouées à l'échec. Néanmoins, 4 mathématiciens se sont distingués, et qui sont respectivement Stephane Smale (actuellement à Toyata Technological Institute at Chicago), Michael Freedman (actuellement à Microsoft), Thurston et Richard Hamilton.

Smale(1960) a réussi à démontrer une variante de la conjecture pour la 5 éme dimension et plus. Freedman(1983) a réussi une prouesse similaire pour la 4 éme dimension. Thurstan(1970) a montré que cette conjecture était un cas spécial d'une conjecture plus général, que l'espace peut être décomposé en quelques formes élémentaires (Une sorte de briques élémentaires permettant de construire toute l'espace) et qu'enfaite Grigori a réussi à la démontrer. Alors que Richard Hamilton(1980), a introduit la technique flux de Ricci (flow de Ricci) une technique se basant sur une métrique connu des physiciens travaillant sur la relativité générale et la théorie des cordes pour comprendre l'espace. Cette même technique sera utilisée par Grigori dans la démonstration de la conjecture.

Mais, qu'il y a t'il de si particulier ce personnage. En faite, cette conjecture a été catégorisée par le "Clay Mathematics Institute" comme faisant partie des 7 problèmes du Prix du millénium, récompensant, toute personne arrivant à une démonstration de cette conjecture. Grigori a refusé cette récompense, de même que la médaille Fields qui est une sortie de prix Nobel pour les mathématiques.

Très bizarre le gars, d'autant plus qu'il a passé toutes ces dernières années dans St. Petersburg avec sa mère à coté d'une foret, dans laque il aimait se promener pour récolter des champignons. Une personne n'ayant un intérêt pour les choses matérielles. Cette personnalité si particulière à Grigori n'explique pas totalement sa décision, en particulier pourquoi il a refusé la médaille.

La raison est simple, que beaucoup, et je dis beaucoup de gens ne le savent pas. Est qu’à l'instar d'autres grandes découvertes scientifiques comme par exemple la relativité générale où la démonstration de Grigori, c'est un accomplissement de beaucoup chercheurs (Lorentz, Poincaré, Einstein pour la relativité). Aucun chercheur ne mérite à lui seul les mérites de par exemple la relativité générale. Si vous prenez la démonstration de Grigori, vous allez lire "The Hamilton-Tian Conjecture", "Kahler manifolds", "The Bishop-Gromov relative volume comparaison theorem", "The Gaussian Sibolev Inequality" due à L.Gross .
Le travail de Grigori s'inspire d'autres travaux de grands chercheurs. Et donc, ce qu'a fait Grigori est simplement du "fair play", ni plus, ni moins.

Liens externes:
Wikipedia:

http://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_de_Poincaré
http://fr.wikipedia.org/wiki/Problèmes_du_Prix_du_millénium

Videos YouTube:

http://www.youtube.com/watch?v=ksQs8HWVX1Q
http://www.youtube.com/watch?v=8fvmP59953k

Articles New York Times:

http://www.nytimes.com/2006/08/27/weekinreview/27johnson.html?ex=1314331200&en=def2a23a7ea6ecea&ei=5090&partner=rssuserland&emc=rss
http://www.nytimes.com/2006/08/15/science/15math.html?pagewanted=1&_r=1
http://query.nytimes.com/gst/fullpage.html?res=9F06E1DD103BF936A25757C0A9659C8B63

Hors sujet, mais toute aussi intéressant :

http://www.nytimes.com/2008/02/03/business/03unbox.html?pagewanted=1&_r=1&th&emc=th